Se stai parlando di gambas2, il parser tocca farlo. In gambas3 mi pare ci sia un'oggetto pronto...
Devo però avvertirti, il parsing è abbastanza pesante e, ad ogni modo, bisognerebbe conoscere tutti i tag html.
E' probabile che alla fine, per il tuo caso, sia abbastanza semplice, visto che si tratta di una TextEdit.
Il parsing lo puoi fare, facendo il Replace di tutti i tag presenti nel testo, a meno di non andare ad analizzare carattere per carattere tutto il testo.
Io direi che, per renderti la vita più semplice, di prevedere un'array che contenga tutti i tag che utilizza TextEdit, andando poi a fare un bel WHILE...LOOP sul testo, sostituendo tutte le corrispondenze fino a che non trova più nulla.
La cosa potrebbe metterci un pò di tempo, ma se il testo non è eccessivamente lungo, non si dovrebbe notare.
Ti ricordo, inoltre, ma ti consiglio di documentarti, che i tag html iniziano e finiscono tutti con i caratteri "<>". Di norma i tag iniziali hanno un formato del genere "<tag>", mentre i finali "</tag>" (notare lo slash).